Axe 2

Titre : Processus élémentaires et bilan de population multidimensionnel

Animateurs : Alain Liné – Grigory Panassenko

 

Sous l’effet de contraintes environnementales, physico-chimiques ou hydrodynamiques en œuvre lors des procédés de transformation (cristallisation, broyage, fermentation, dégradation, floculation, décantation, transport, filtration, …), les milieux dispersés peuvent subir des transformations de différentes natures. Partant d’une solution sursaturée ou d’une dispersion d’objets individuels, on peut ainsi observer des processus de nucléation, de croissance, d’agrégation, d’agglomération ou de floculation conduisant à des solides structurés, fractals ou non, de compacité ou de porosité plus ou moins importante. Ces évolutions peuvent également s’accompagner d’une déformation des objets originaux ou produits après agrégation, et donner naissance à des processus de de-structuration ou de re-structuration. Par ailleurs, certains procédés de traitement (comme le broyage ou le traitement biologique) peuvent engendrer au sein même de la matière solide, des processus de fissuration ou la création de points de rupture pouvant entrainer une fragilisation, voire une rupture du matériau donnant alors naissance à de nouvelles entités ayant des caractéristiques morphologiques propres.

 

Les différents thèmes de recherche relatifs à cet axe sont le :

– développement de dispositifs « tests ou modèles », permettant de travailler en conditions maîtrisées (environnementales, physico-chimiques ou hydrodynamiques) afin d’identifier quel est le facteur à l’origine des processus de transformation. Par exemple si on s’intéresse à un procédé de précipitation, on pourra être amené à utiliser un pré-mélangeur rapide permettant de travailler à un degré de sursaturation constant pour analyser l’impact de ce paramètre sur l’agglomération de cristaux. De même, l’analyse de l’effet des conditions hydrodynamiques sur un procédé de floculation pourrait être réalisée en effectuant des expériences sous conditions hydrodynamiques contrôlées (cisaillement pur en réacteur de Taylor-Couette, écoulement élongationnel en réacteur à quatre rouleaux de Taylor, …).

– analyse des relations entre la grandeur mesurée et l’hydrodynamique locale, selon la taille de la fenêtre d’observation ou dans le cas de l’utilisation de capteurs intrusifs, du fait de la  perturbation de l’hydrodynamique par la présence du capteur. C’est ici la représentativité de la mesure vis-à-vis de la réalité physique dans le réacteur qui est sondée.

– développement d’outils mathématiques et numériques pour la modélisation des écoulements des systèmes dispersés dans des géométries complexes (réacteurs, canalisations, milieux confinés, vaisseaux sanguins, ..). Analyse multi-échelle (asymptotique) liée aux petits paramètres, rapports des échelles microscopique et macroscopique.

– modélisation des lois de croissance ou de dégradation comportant plusieurs descripteurs morphologiques. Prise en compte dans le bilan de population, réduit dans ce cas à une EDP hyperbolique. Etude de ses propriétés mathématiques.

– modélisation des noyaux d’agrégation, de déformation, de rupture, … sur la base des analyses morphologiques en fonction des facteurs clés identifiés. Ecriture des lois cinétiques correspondantes, à l’échelle de la population, sous la forme d’équations intégro-différentielles. Etude de leurs propriétés mathématiques (similarité, comportement asymptotique, éventuelle gélation …).

– validation des modèles par comparaison avec les données morphologiques à l’aide des dispositifs modèles.